數學分析(第2卷)

出版時間:2006-1  出版社:世界圖書出版公司  作者:佐里奇  頁數:681  
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內容概要

這是一套完整介紹數學分析的教材,內容涉及從實數到流形上的微分形式,其中包括漸近方法、傅立葉分析,拉普拉斯變換、勒讓德變換,橢圓函數以及頻率分布。本書語言通俗,表達清晰,各章有大量的練習、思考題以及最新應用實例。    這是一套為數學家和物理學家寫的最全面的數學分析教材。其內容編排與傳統教材主要區別于以下兩方面:一方面是與自然科學應用的緊密聯系,另一方面是闡述了現代數學的思想方法在代數、幾何以及拓撲學中的應用。這套書蘊含了極其豐富的思想,并清晰地呈現了用現代數學的思想方法研究特殊問題時發揮的重要作用。第2卷的特別之處在于,它包含了矢量分析,微分流形理論,廣義函數理論和位勢理論,傅立葉級數及傅立葉變換,以及漸近展開理論的基本原理。現在這種內容編排被認為是具有創新性的,其實.它在哥爾茨(Goursat)時代曾經很普遍。在剛過去的半個世紀中,課程專業化的趨勢使數學分析課程被簡化成單純的邏輯證明,從而失去了活力。現在.讓數學分析課程回歸本原顯得很有必要,特別是對幫助學生理解數學分析在未來的學習和研究中所起的作用有重要的意義。    ……我認為這是現有的最優秀的現代分析教程。

作者簡介

(俄羅斯)佐里奇,本書作者(VladimirA.Zorich)是莫斯科國立大學教授。主要從事分析、保角幾何、擬共形映照方面的研究工作。近期從事熱力學中的數學問題的研究。他解決了空間擬共形照下的球面同胚問題,并因該研究成果獲了“青年數學家國家獎”(National Prize for Young Mathematicians)同時還擁有一項技術專利。
作為莫斯科國立大學數學力學系高級實驗課程的組織者之一,他在一些大學中開設并教授現代分析學課程,并發表了大量的數學研究成果。

書籍目錄

9  *ContinuousMappings(GeneralTheory).  9.1 MetricSpaces  9.2 TopologicalSpaces  9.3 CompactSets  9.4 ConnectedTopologicalSpaces  9.5 CompleteMetricSpaces  9.6 ContinuousMappingsofTopologicalSpaces  9.7 TheContractionMappingPrinciple10  *DifferentialCalculusfromaGeneralViewpoint  10.1 Normed Vector SPaces  10.2 LinearandMultilinearTransformations  10.3 TheDifferentialofaMapping  10.4 TheFinite-increment(Mean-value)Theorem  10.5 Higher-orderDerivatives  10.6 Taylor'sFormulaandtheStudyofExtrema  10.7 TheGeneralImplicitFunctionTheorem11  MultipleIntegrals  11.1 TheRiemannIntegraloverann-DimensionalInterval  11.2 TheIntegraloveraSet  11.3 GeneralPropertiesoftheIntegral  11.4 ReductionofaMultipleIntegraltoanIteratedIntegral  11.5 ChangeofVariableinaMultipleIntegral  11.6 ImproperMultipleIntegrals12  SurfacesandDifferentialFormsinRn  12.1 SurfacesinRn  12.2 OrientationofaSurface  12.3 TheBoundaryofaSurfaceanditsOrientation  12.4 TheAreaofaSurfaceinEuclideanSpace  12.5 ElementaryFactsaboutDifferentialForms13  LineandSurfaceIntegrals  13.1 TheIntegralofaDifferentialForm  13.2 TheVolumeElement.IntegralsofFirstandSecondKind..  13.3 TheFundamentalIntegralFormulasofAnalysis14  ElementsofVectorAnalysisandFieldTheory  14.1 TheDifferentialOperationsofVectorAnalysis  14.2 TheIntegralFormulasofFieldTheory  14.3 PotentialFields  14.4 ExamplesofApplications15  *IntegrationofDifferentialFormsonManifolds  15.1 ABriefReviewofLinearAlgebra  15.2 Manifolds  15.3 DifferentialFormsandIntegrationonManifolds  15.4 ClosedandExactFormsonManifolds16  UniformConvergenceandBasicOperationsofAnalysis  16.1 PointwiseandUniformConvergence  16.2 UniformConvergenceofSeriesofFunctions  16.3 FunctionalPropertiesofaLimitFunction  16.4 *SubsetsoftheSpaceofContinuousFunctions17  IntegralsDependingonaParameter  17.1 ProperIntegralsDependingonaParameter  17.2 ImproperIntegralsDependingonaParameter  17.3 TheEulerianIntegrals  17.4 ConvolutionandGeneralizedFunctions  17.5 MultipleIntegralsDependingonaParameter18  FourierSeriesandtheFourierTransform  18.1 BasicGeneralConceptsConnectedwithFourierSeries  18.2 TrigonometricFourierSeries  18.3 TheFourierTransform19  AsymptoticExpansions  19.1 AsymptoticFormulasandAsymptoticSeries  19.2 TheAsymptoticsofIntegrals(Laplace'sMethod)TopicsandQuestionsforMidtermExaminations  1.SeriesandIntegralsDependingonaParameter  2.ProblemsRecommendedasMidtermQuestions  3.IntegralCalculus(SeveralVariables)  4.ProblemsRecommendedforStudyingtheMidtermTopicsExaminationTopics  1.SeriesandIntegralsDependingonaParameter  2.IntegralCalculus(SeveralVariables)References  1.ClassicWorks  2.Textbooks  3.ClassroomMaterials  4.FurtherReadingIndexofBasicNotationSubjectIndexNameIndex

編輯推薦

  這是一套完整介紹數學分析的教材,內容涉及從實數到流形上的微分形式,其中包括漸近方法、傅立葉分析,拉普拉斯變換、勒讓德變換,橢圓函數以及頻率分布。《數學分析》(第2卷)語言通俗,表達清晰,各章有大量的練習、思考題以及最新應用實例。

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用戶評論 (總計17條)

 
 

  •     數學分析是數學基礎中的基礎,這本書比較全面的介紹了相關的知識,基礎扎實!
  •     學習數學分析的入門教材,好書啊!
  •     十分基礎,十分嚴謹的數學分析書,初學會有點難
  •     好書,既可以學習英語,又可以學習數學分析!
  •     這本書很適合雙語同學或者想出國的同學。而且內容十分完善
  •     內容挺好,就是質量有些不給力
  •     上大一時就是靠著這門數把一致連續弄明白的
  •     塑料包裝很好,不過打開書里面夾有灰,不知道怎么回事。應該是正品。
  •     價格上比在美國代購便宜很多 中國能買到的原版的springer的書這樣的就不錯了
  •     影印版非常清楚
  •     雖然相信中文的譯者(以前的版本譯的就很不錯),但看看英文還是很爽的
  •     印刷質量還行 只是書有點皺
  •     書不錯,印刷是屎,書不錯,印刷是屎
  •     幫學霸買的,學霸說很不錯,下次考試會幫你的,,
  •     我建議讀者盡可能讀英文文獻
  •     第二本本身沒什么問題 第一本質量太差了
  •     有很多頁印刷出現重影,難以閱讀!
 

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