數學建模競賽入門與提高

出版時間:2012-1  出版社:浙江大學出版社  作者:周凱//宋軍全//鄔學軍  頁數:264  
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內容概要

  數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學,是一種思維方式,在它的發展歷史長河中,一直與各種應用問題緊密相關。  《數學建模競賽入門與提高》是為各類本專科院校開展數學建模活動和參加全國大學生數學建模競賽的指導培訓而編著的,是筆者在使用多年的指導培訓講義基礎上結合最新的競賽題修訂而成的。內容包括:數學建模概述、初等數學建模方法示例、預測類數學模型、評價類數學模型、優化類數學模型、概率類數學模型、多元統計分析模型、方程類數學模型、圖與網絡模型以及如何準備全國大學生數學建模競賽。同時它對以往在全國大學生數學建模競賽以及其他數學建模競賽中出現過的幾類主要數學模型進行了歸納總結。

書籍目錄

第1章 數學建模概述 1.1 出入門徑——認識數學模型與數學建模 1.2 數學模型的分類以及建立模型的一般步驟 1.3 走人數學建模競賽的世界 1.4 關于本書的說明 1.5 思考題 第2章 初等數學建模方法示例 2.1 公平席位分配方案 2.2 商人安全渡河問題 2.3 貨物存儲模型 2.4 制動器試驗臺的控制方法分析 2.5 思考題 第3章 預測類數學模型 3.1 數據擬合與插值 3.2 多項式數據擬合 3.3 非多項式數據擬合 3.3.1 Malthus擬合 3.3.2 Logistic擬合 3.3.3 一般形式的擬合實現方法 3.4 Leslie矩陣模型 3.5 灰色預測模型 3.6 討論題 第4章 評價類數學模型 4.1 層次分析法 4.1.1 遞階層次結構的建立 4.1.2 構造兩兩比較判斷矩陣 4.1.3 單一準則下元素相對權重計算及一致性檢驗 4.1.4 一致性檢驗 4.1.5 計算各層元素對目標層的總排序權重 4.2 灰色關聯分析體系 4.3 DEA評價體系 4.4 討論題 第5章 優化類數學模型 5.1 Lindo/Lingo軟件基本介紹 5.2 線性規劃模型 5.3 非線性規劃模型 5.4 整數規劃模型 5.5 目標規劃模型 5.6 動態規劃模型 5.7 多目標規劃模型 5.8 討論題 第6章 概率類數學模型 6.1 隨機性問題轉化為確定性問題 6.2 排隊論(生滅過程)的應用 6.3 時間序列模型 6.4 討論題 第7章 多元統計分析模型 7.1 聚類分析 7.1.1 距離和相似系數 7.1.2 八種系統聚類法 7.1.3 系統聚類法 7.1.4 系統聚類法SPSS實現過程 7.2 判別分析 7.2.1 距離判別法 7.2.2 費歇(Fisher)判別法 7.2.3 貝葉斯(Bayes)判別法 7.2.4 判別法評價 7.2.5 判別分析SPSS實現過程 7.3 相關分析 7.4 回歸分析 7.5 討論題 第8章 方程類數學模型 8.1 微分方程數學模型 8.1.1 傳染病傳播數學模型 8.1.2 種群競爭數學模型 8.1.3 污染擴散數學模型 8.2 馬爾可夫模型 8.3 討論題 第9章 圖與網絡模型 9.1 圖論基本概念 9.2 最短路徑模型 9.3 網絡流模型 9.4 討論題 第10章 如何準備全國大學生數學建模競賽 10.1 如何組建優秀數學建模隊伍 10.2 如何準備全國大學生數學建模競賽 10.3 如何科學選擇數學建模競賽賽題 10.4 如何合理安排競賽過程中的時間 10.5 如何合理排版數學建模論文 10.6 數學建模競賽的評閱標準 參考文獻

章節摘錄

版權頁:   插圖:   定期總結數學模型的分類以及建立數學模型的一般步驟對于初學者而言是非常重要的。雖然數學模型多種多樣,但是其中有著內在的相似之處,經常總結經驗有助于初學者盡快掌握各類模型,適應不同的數學建模題目。 數學模型可以按照不同方式來分類。按照模型的應用領域可以分為數量經濟模型、醫學模型、地質模型、社會模型,等等;更具體的有人口模型、交通模型、生態模型,等等;按照建立模型的數學方法可以分為幾何模型、微分方程模型、圖論模型,等等,數學建模的初衷是洞察源于數學之外的事物或系統;通過選擇數學系統,建立原系統的各部分與描述其行為的數學部分之間的對應,達到發現事物運行的基本過程的目的。因此,人們通常也用如下的方法分類: 觀察模型與決策模型:基于對問題狀態的觀察、研究,所提出的數學模型可能有幾種不同的數學結構,例如,決策模型是針對一些特定目標而設計的。典型的情況是,某個實際問題需要作出某種決策或采取某種行動以達到某種目的,決策模型常常是為了使技術的發展達到頂峰而設計,它包括算法和由計算機完成的特定問題解的模擬。例如一般的馬爾可夫鏈模型是觀察模型,而動態規劃模型是決策模型。 確定性模型和隨機性模型:確定性模型建立在如下假設的基礎上:即如果在時間的某個瞬間或整個過程的某個過程有充分的確定信息,則系統的特征就能準確的預測,如2008年全國大學生數學建模競賽的數碼相機定位問題。確定性模型常常用于物理和工程之中。微分方程模型就是常見的確定性模型,隨機性模型是在概率意義上描述系統的行為,它廣泛應用于社會科學和生命科學中,如2009年全國大學生數學建模競賽的眼科病床的合理安排問題。

編輯推薦

《數學建模競賽入門與提高》是為各類本專科院校開展數學建模活動和參加全國大學生數學建模競賽的指導培訓而編著的,是筆者在使用多年的指導培訓講義基礎上結合最新的競賽題修訂而成的。同時它對以往在全國大學生數學建模競賽以及其他數學建模競賽中出現過的幾類主要數學模型進行了歸納總結。

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用戶評論 (總計15條)

 
 

  •     作為對數模大賽完全沒有經驗的人來說,挺好的。
  •     書的目錄是根據數學知識類型進行安排的,而不像“姜啟源、謝金星、 葉俊 高等教育出版社”那樣的只是列舉個別例子進行分析。此書先總后分,深入簡出,引用了各種各樣的數模競賽的題目進行分析,對入門者是不錯的選擇。同時,書籍還有數學模型的很多高級模型,比如時間序列、多元統計分析模型,這些一般書籍是沒有的。這對提高者算是擴充的不錯選擇吧。當然,此書也有對所謂數模為何物進行了講解,對比賽安排給予了很多經驗分享,的確是一本不可多得的好參輔。
  •     不是優秀論文的堆砌,而是逐步過渡,入門級別的參考書,不錯
  •     是正版的,書有點小小的皺,但是很滿意。來得很及時
  •     數模經典之作 很有指導意義
  •     這本書講的內容比較易懂,不過要是例子多一些就好了~
  •     準備參加大學生全國比賽,這本書有用的
  •     感覺深奧,學習需要毅力呀,要有些知識儲備的童鞋看
  •     真的不錯 非常值得 好用 給你五顆星
  •     正在看,沒啥心得。挺復雜,不過挺有意思
  •     外包裝破舊,書本身也有破損
  •     這本書不錯...對數模有興趣的可以看看
  •     紙張還不錯,字也清楚,對我很有幫助
  •     正版圖書,送貨較快
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