數值分析學習指導

出版時間:2008-11  出版社:關治 清華大學出版社 (2008-11出版)  作者:關治  頁數:202  

前言

本書是理工科各專業數值分析(或計算方法)課程的教學輔助讀物.適合學習這類課程的本科生和研究生使用,也適合一些參加考試(例如某些專業的同等學歷申請學位或博士生入學學試等)的考生復習備考用.日前,這類課程有不同的學時和要求.本書基本定位于針對碩士研究生課程或工程碩士專業學他課程,這些課程要求讀者既能對數值分析的基本理論有一定的理解,又能正確應用各種療法數值求解數學問題,所以我們選材比較基本,著重各種典型例題的分析,同時也有少量的內容和例題較為深入,適合要求稍高的讀者,對于學時較少或對課程要求稍低的讀者,可以只參考本書各章適當的內容和例題中相對基本的部分。本書內容包括數值分析引論、解線性代數方程組的直接解法和迭代解法、非線性方程和方程組的數值解法、矩陣特征值問題的數值解法、插值法、函數逼近,數值積分與數值微分、常微分方程初值問題的數值解法.每章都有基本內容提要,而主要部分是典型例題分析,此外還有復習題和計算實習題,便于全面掌握各章的知識、理論和方法,在第1章還有一些關于線性代數知識的內容,這是以后各章所要用到的,把這些問題集中在第1章,對理解各章內容和全面復習課程會起到一定作用。本書內容的選取參照了眾多的數值分析教科書和參考書,例如,各章基本內容提要的詳細分析可在參考文獻[l-3]中找到,有些例題分析結合了我們多年的教學經驗,分析了一些學生經常會碰到的難點或者是常見的錯誤.除了一些性質的分析外,還包括了一些數值計算的題目,便于讀者更好掌握各章的方法,各章還有少量計算實習題,供讀者上機計算.我們推薦大家使用MATLAB的工具。陸金甫教授參與了本書的討論,進行了十分有益的交流.事實上本書是我們合作編寫的教科書(參考文獻[1.2])自然的延續和教學的一點總結。希望本書對學習數值分析課程的讀者會有所幫助,也十分感謝讀者和同行專家的反饋信息。

內容概要

  本書是與數值分析(或計算方法)課程學習配套的輔導材料。書中總結了此課程各部分的基本內容和要點,通過典型例題闡述了對各種概念的正確理解、數值方法的合理使用以及各種性質的分析,這些典型例題既包括解題技巧,也包括方法的具體實現。對于一些容易混淆的問題,分析了出錯的原因并給出正確的解法。各章還包括復習題和計算實習題,方便讀者復習、理解及在計算機上實際計算。  本書適合學習數值分析課程的研究生和本科生使用,也可供從事科學與工程計算的技術人員參考。

書籍目錄

第1章 數值分析引論1.1 基本內容提要1.1.1 數值計算的誤差1.1.2 避免誤差危害1.1.3 線性代數的一些基礎知識1.2 典型例題分析1.3 復習題第2章 線性代數方程組的直接解法2.1 基本內容提要2.1.1 Gauss消去法2.1.2 矩陣的LU分解2.1.3 直接三角分解方法2.1.4 矩陣的條件數、病態方程組2.2 典型例題分析2.3 復習題2.4 計算實習題第3章 線性代數方程組的迭代解法3.1 基本內容提要3.1.1 向量序列和矩陣序列的極限3.1.2 迭代法的基本概念3.1.3 Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法3.1.4 超松弛迭代法3.1.5 共軛梯度法3.2 典型例題分析3.3 復習題3.4 計算實習題第4章 非線性方程和方程組的數值解法4.1 基本內容提要4.1.1 方程的根4.1.2 不動點迭代法4.1.3 Steffensen迭代加速方法4.1.4 Newton法和割線法4.1.5 非線性方程組的迭代法4.2 典型例題分析4.3 復習題4.4 計算實習題第5章 矩陣特征值問題的數值解法5.1 基本內容提要5.1.1 矩陣特征值問題的性質5.1.2 Householder變換和Givens變換5.1.3 矩陣的QR分解5.1.4 正交相似變換化矩陣為Hessenberg形式5.1.5 冪迭代法5.1.6 QR方法5.1.7 對稱矩陣的Jacobi方法5.2 典型例題分析5.3 復習題5.4 計算實習題第6章 插值法6.1 基本內容提要6.1.1 插值法6.1.2 Lagrange插值多項式6.1.3 均差及其性質6.1.4 Newton插值多項式6.1.5 Hermite插值6.1.6 重節點均差及Newton形式的Hermite插值多項式6.1.7 分段線性插值6.1.8 分段三次Hermite插值6.1.9 三次樣條插值6.2 典型例題分析6.3 復習題6.4 計算實習題第7章 函數逼近7.1基本內容提要7.1.1  正交多項式7.1.2  最佳平方逼近7.1.3  曲線擬合的最小二乘法7.2  典型例題分析7.3  復習題7.4  計算實習題第8章 數值積分與數值微分8.1  基本內容提要8.2  典型例題分析8.3  復習題8.4  計算實習題第9章 常微分方程初值問題的數值解法9.1  基本內容提要9.2  典型例題分析9.3  復習題9.4  計算實習題復習題答案或提示參考文獻

章節摘錄

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編輯推薦

《數值分析指導》適合學習數值分析課程的研究生和本科生使用,也可供從事科學與工程計算的技術人員參考。

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用戶評論 (總計11條)

 
 

  •     內容精練,思路清晰,是課本良好的配套輔導書
  •     答案很好很詳盡,在這本書里面的好多題,都挺典型的,各種數值分析書籍中的題都能在這本書里找到影子甚至原題,節省大量復習時間
  •     經典的例題和解題方法都有。
  •     不是配套的!!!!!!
  •     贊一個。對考試很有幫助
  •     其實沒啥用,有一本習題答案就已經可以了。買了沒時間看。
  •     學校的教材不太好,買了自學很方便!
  •     我很喜歡在卓越買東西,放心,東西好,送貨快
  •     我實在書店見到后,再來卓越買的。感覺一模一樣,還便宜五塊
  •     內容很好,紙張也好,值得購買。
  •     學校指定教科書~沒什么可說的,正版就好~
 

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